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【謎解き】難易度LEVEL1「子供たちが納得するようにケーキを分けろ」

投稿日:2017年10月25日 更新日:

今日は年に一度のクリスマス。

三人の子供たちの為にホールケーキを1つ購入しました。

子供たちは大喜び。

早速切り分けて食べようとした時、子供の一人が「僕のは他のやつよりも大きめにして!!」と言い、それをきっかけにもう二人の子供たちも「ボクも!!」「私も!!」と言い出します。

「じゃあ上手く3つに分けるからね」と言い、切り分けようとすると。

「嫌だ!! 自分で切りたい!!」「ボクも自分で切る!!」「私も!!」と言います。

困ってしまった私は子供たちに一人1回ずつケーキを切らせて、三人の子供たちがみんな納得出来るように配る方法を考えました。

そして悩んだ末に思いついた方法で、なんとかこの危機を乗り越えたんです。

さて、その方法とは一体どんな方法でしょう?

■達成しなければならない条件

三人の子供たちにそれぞれ1回ずつケーキを切らせる

もらうケーキに対して三人の子供たちみんなが納得出来る

どうでしょうか?

わかりましたか?

どうしてもわからないときは、下のヒントを一つずつ確認して考えてみてください。

■ヒント

【ヒント①】

「ケーキは三等分以上にはしません」

【ヒント②】

「三人の子供以外には渡しません」

【ヒント③】

「子供たちは三人ともケーキの真ん中から外側に向かってそれぞれ1回だけ切ります」

【ヒント④】

「実は大切なのは切り分けるときではありません」

【ヒント⑤】

切り分けたあとに子供たち自身にケーキを選ばせてください

それでは答え合わせです。

■解答

まず三人の子供たちを『A』『B』『C』とします。

そして答えは「A』『B』『Cの順番でケーキを切り、『A』『C』『Bの順番でケーキを選ばせる」でした。

【解説】

まず『A』がケーキの真ん中から外側に向かって切ります。

そして『B』が一人分だと思う大きさに切ります。

最後に『C』が大きい方を2つに切ります。

すると『A』は大きさを決められないですが、最初に選べるので不満はありません。

『B』は選べるのが最後なので、正確に3分の1に切ることが一番損がありません。

最後の『C』も選べるのは2番目なので、どちらか一方を大きくしてもそれを取れません。

なので出来るだけ正確に2分の1にすることが一番損がありません。

結局この方法で切り分け、それぞれ選ぶことが誰にとっても一番損がなく一番得になるということです。

■最後に

いかがでしたか?

いい頭の体操になりましたでしょうか?

短い時間で想像力を働かせて可能性を探り、順序立てて考察することで脳はとても活性化されます。

いつまでも柔軟な発想力を持った脳を維持するために、機会があれば是非また違う【謎解き】にも挑戦してみてください。

それでは、また次回の【謎解き】でお会いしましょう。

-謎解き

執筆者:


  1. J より:

    前提条件があいまいですし、正解がない問題のように思えてなりません。
    以下疑問点です。
    達成しなければならない条件のひとつが「もらうケーキに対して三人の子供たちみんなが納得できる」なのに、結論が大きさでの損得になっているのはなぜですか?なぜ損をしなくて得があることが納得につながるのでしょうか?
    3人の子供たちがみんな「自分のを大きめにして」といっていますが、他のより大きいの意味なのか、いつもより大きめなのか、自分の取り皿に対してはみ出すぐらいというような意味の大きめなのか、そこがわからなければ納得させられない気がします。
    また、自分で切ったから納得できるという理屈のようですが、それは何故ですか?それで納得するように説得するのでしょうか?
    次に、自分の分を自分で切りたい!という意味で自分が切る、と言っているようですが、そうではないということはどうやって納得してもらうのでしょうか?
    「自分の分ではないが切る行為はできること」で納得したとしても、「何番目にどの子が切るか」を決める方法について、納得できる決め方があるのでしょうか?
    今回の解法ではAの子が好きなものを絶対に取れますよね。必ずケーキをもらえることが決まっているのであれば、Aの子にとって切る大きさを決められないことが損になりません(切るのが自分の分じゃないと納得していればなおさら)。好きなものを選べるという得しかないです。不公平に見えますがそこは納得できないポイントにならないのでしょうか?
    そもそも損があっても得があるからという論理で納得できる子供たちなのでしょうか?

    上記までとは関係無く、解法の通りにやったとして、要望と照らし合わせて損と得を考えてみました。

    A
     損「切り分けることができない」(ナイフを入れるだけなので)
     得「自分で好きなものが選べるので3つの中で大きめなものがゲットできる」
    B
     得「1つ分を切り分けることができる」
     損「選べない」
    C
     得「2つのケーキの大きさを決めることができる」
     得「自分で切り分けたものを選ぶことができる」
     得「二つ残ったうちの大きめな方を選ぶことができる」

    このように考えると、Cが一番得です。

    結局のところ、このやり方で3人ともが納得するかどうかは人と場合による気がします。
    子供の思考能力によっても損得が考えられるかどうか変わりますし、その子の思っている「大きめ」に見えれば納得するということも考えられます。
    極論として、ホールの4分の1の大きさを「大きめ」と考える3人の子であれば、四等分するようにナイフを入れさせてあげればすむ話です。
    なので、万人にあてはまるような正解がない問題のように思えてなりません。

    • 黒メガネ より:

      貴重なご意見ありがとうございます。
      正直私もJさんの仰る通りだなと思いました。
      この謎解きは子供たちそれぞれに個性や感情の違い、思考力の差がある時点で成り立たない問題です。
      それこそ「三人の子供たちは実はどの子も『機械』だった」と付け加えるべきか悩んでしまいます。
      更に言いますと『ケーキを切る順番』『ケーキを選べる順番』に関して不満はまったく発生しないことが前提の解法です。
      Jさんの仰るような『ルールに納得できない』『得の大小で納得できない』『損得と納得は別』と深く思考されてしまった場合、ご納得頂けないこともあるかと思います。
      その点は問題の不届きな点として今後参考にさせて頂き改良していきたいと存じます。

      以下疑問点に関する私なりの考えです。
      J『前提条件があいまいですし、正解がない問題のように思えてなりません。』
      私「あいまい故にたくさんの解答案が生まれると思います。そこから自分なりの最適案を導き出すのが【謎解き】だと私は考えています。正直『気合いで納得させる』や『ムリだから諦める』も解答のひとつだと思います。そう考えますと確かに『正解がない問題』なのかもしれません。」
      J『達成しなければならない条件のひとつが「もらうケーキに対して三人の子供たちみんなが納得できる」なのに、結論が大きさでの損得になっているのはなぜですか?』『なぜ損をしなくて得があることが納得につながるのでしょうか?』
      私「解説を損得の考え方で説明を行ったのは、それが一番わかりやすいと思ったからです。一言で言ってしまえば『選択の余地がないのだから満足も不満もなく納得せざるを得ない』です。」
      J『3人の子供たちがみんな「自分のを大きめにして」といっていますが、他のより大きいの意味なのか、いつもより大きめなのか、自分の取り皿に対してはみ出すぐらいというような意味の大きめなのか、そこがわからなければ納得させられない気がします。』
      私「本文の文言を『自分のを他のものより大きくして』に変更したいと思います。」
      J『また、自分で切ったから納得できるという理屈のようですが、それは何故ですか?それで納得するように説得するのでしょうか?』
      私「『自分で切ったから納得出来る』のではありません。自分で切りたいと言ってきたのは子供たちであり『自分で切る』ことは子供が納得するための一条件でしかありません。」
      J『次に、自分の分を自分で切りたい!という意味で…何番目にどの子が切るか」を決める方法について、納得できる決め方があるのでしょうか?』
      私「正直『一回切ることが出来るだけ』を納得してもらうことは出来ないかもしれません。『”切りたい”としか言ってないよ』などととんちめいたことを言うしかないかも。『何番目にどの子が切るか』を決める方法はまた別の【謎解き】を考えてみたいと思います。」
      J『今回の解法では…このように考えると、Cが一番得です。』
      私「すごい検証して頂き涙が出る程嬉しいです。ありがとうございます。正直損と得の数や大小については深く考えていませんでした。『みんなほぼ同じ大きさのケーキをもらえてピース』くらいに考えていました。今後はもっと過程やそこに至るまでの正負を考慮して考えていこうと思います。」

      本当に貴重なご意見、そして深い検証をして頂きありがとうございました。
      今後の【謎解き】を考える上での強い参考となります。
      他の【謎解き】でも疑問や不満点があれば教えて頂けると励みになります。
      よろしくお願い致します。

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